2-2. 簡略モデルによる推定と最大モデルとの比較
混合モデル解析では、ランダム因子の構造について複数の可能性があります。そこでデータに対する適合度を指標として「適合度が最大」かつ「もっとも単純な」構造のモデルを最終モデルとして選択します。まずは上記の最大モデルから項目のランダム因子のスロープを取り除いたモデルで推定します。
model.2 = lmer(RT ~ CondDummy + ( 1 + CondDummy | Subject) + (1 | Item))
このモデルの推定結果は以下のようになります。
summary(model.2)
Linear mixed model fit by REML
Formula: RT ~ CondDummy + (1 + CondDummy | Subject) + (1 | Item)
AIC BIC logLik deviance REMLdev
1047 1067 -516.3 1040 1033
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev. Corr
Subject (Intercept) 429.6527 20.7281
CondDummy 4.0436 2.0109 0.149
Item (Intercept) 66.2690 8.1406
Residual 42.6313 6.5293
Number of obs: 144, groups: Subject, 12; Item, 12
Fixed effects:
Estimate Std. Error t value
(Intercept) 400.292 6.474 61.83
CondDummy 48.153 1.233 39.04
Correlation of Fixed Effects:
(Intr)
CondDummy -0.009
次にmodel.maxとmodel.2を比較します。モデルの単純さという点では、model.2がランダム因子のスロープを除いた分(パラメータ数では2減っています)だけ優っています。あとは適合度を比べてmodel.2とmodel.maxが同程度の適合度なのか、それともmodel.maxの方が適当度が有意に高いのかを検証します。検証にはanova()というコマンドを用います。
anova(model.max, model.2)
Models:
model.2: RT ~ CondDummy + (1 + CondDummy | Subject) + (1 | Item)
model.max: RT ~ CondDummy + (1 + CondDummy | Subject) + (1 + CondDummy |
model.max: Item)
Df AIC BIC logLik Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
model.2 7 1054.4 1075.2 -520.22
model.max 9 1053.7 1080.4 -517.84 4.7645 2 0.09234 .
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
出力結果の下から3行目を見るとChisqが4.7645、自由度(Df)が2 Pr(>Chisq)が0.09234とあります。Chisqは各モデルの対数尤度の差の2倍の値です。自由度はパラメータ数の差になっています。P値はこの二つの値から求められており、model.maxはmodel.2よりも有意に適合度が高いとは
言えないことが示されました。ということで暫定的にmodel.2を採用します。
(6)へ続く
(6)へ続く
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